Производная sin(3*x)+5

Вы ввели

sin(3*x) + 5

$$\sin{\left (3 x \right )} + 5$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left (3 x \right )} + 5$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $3 \cos{\left (3 x \right )}$

   4. Производная постоянной $5$ равна нулю.

   В результате: $3 \cos{\left (3 x \right )}$

---

Ответ:

$3 \cos{\left (3 x \right )}$

Первая производная

3*cos(3*x)

$$3 \cos{\left (3 x \right )}$$

Вторая производная

-9*sin(3*x)

$$- 9 \sin{\left (3 x \right )}$$

Третья производная

-27*cos(3*x)

$$- 27 \cos{\left (3 x \right )}$$

График