Производная sin(3*x)+7

Вы ввели

sin(3*x) + 7

$$\sin{\left(3 x \right)} + 7$$

d               
--(sin(3*x) + 7)
dx              

$$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(3 x \right)} + 7\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left(3 x \right)} + 7$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $3 \cos{\left(3 x \right)}$

   4. Производная постоянной $7$ равна нулю.

   В результате: $3 \cos{\left(3 x \right)}$

---

Ответ:

$3 \cos{\left(3 x \right)}$

Первая производная

3*cos(3*x)

$$3 \cos{\left(3 x \right)}$$

Вторая производная

-9*sin(3*x)

$$- 9 \sin{\left(3 x \right)}$$

Третья производная

-27*cos(3*x)

$$- 27 \cos{\left(3 x \right)}$$

График