Производная (sin(x)-cos(x))

Вы ввели

sin(x) - cos(x)

$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

d                  
--(sin(x) - cos(x))
dx                 

$$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$

   В результате: $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

-sin(x) + cos(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

-(cos(x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$

График