Производная sin(x)-5*x

Вы ввели

sin(x) - 5*x

$$- 5 x + \sin{\left(x \right)}$$

d               
--(sin(x) - 5*x)
dx              

$$\frac{d}{d x} \left(- 5 x + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 5 x + \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      Таким образом, в результате: $-5$

   В результате: $\cos{\left(x \right)} - 5$

---

Ответ:

$\cos{\left(x \right)} - 5$

Первая производная

-5 + cos(x)

$$\cos{\left(x \right)} - 5$$

Вторая производная

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

График