Производная t-sin(t)

Вы ввели

t - sin(t)

$$t - \sin{\left(t \right)}$$

d             
--(t - sin(t))
dt            

$$\frac{d}{d t} \left(t - \sin{\left(t \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $t - \sin{\left(t \right)}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left(t \right)}$

   В результате: $1 - \cos{\left(t \right)}$

---

Ответ:

$1 - \cos{\left(t \right)}$

Первая производная

1 - cos(t)

$$1 - \cos{\left(t \right)}$$

Вторая производная

sin(t)

$$\sin{\left(t \right)}$$

Третья производная

cos(t)

$$\cos{\left(t \right)}$$

График