Производная t^3/3-t

Вы ввели

 3    
t     
-- - t
3     

$$\frac{t^{3}}{3} - t$$

  / 3    \
d |t     |
--|-- - t|
dt\3     /

$$\frac{d}{d t} \left(\frac{t^{3}}{3} - t\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{t^{3}}{3} - t$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t^{3}$ получим $3 t^{2}$

      Таким образом, в результате: $t^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $t^{2} - 1$

---

Ответ:

$t^{2} - 1$

Первая производная

      2
-1 + t 

$$t^{2} - 1$$

Вторая производная

2*t

$$2 t$$

Третья производная

2

$$2$$

График