Производная функции/ От одной переменной/ y' = (tan(acos(sqrt(1-2*x^2))))'

Производная tan(acos(sqrt(1-2*x^2)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    /   __________\\
   |    |  /        2 ||
tan\acos\\/  1 - 2*x  //
$$\tan{\left (\operatorname{acos}{\left (\sqrt{- 2 x^{2} + 1} \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        /        /    /   __________\\\
    ___ |       2|    |  /        2 |||
x*\/ 2 *\1 + tan \acos\\/  1 - 2*x  ///
---------------------------------------
            ____    __________         
           /  2    /        2          
         \/  x  *\/  1 - 2*x
$$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{- 2 x^{2} + 1} \sqrt{x^{2}}} \left(\tan^{2}{\left (\operatorname{acos}{\left (\sqrt{- 2 x^{2} + 1} \right )} \right )} + 1\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
        /         2  \ /     ____       2  \
    ___ |      2*x   | |    /  2       x   |
2*\/ 2 *|1 + --------|*|2*\/  x   + -------|
        |           2| |               ____|
        \    1 - 2*x / |              /  2 |
                       \            \/  x  /
--------------------------------------------
                         3/2                
               /       2\                   
               \1 - 2*x /
$$\frac{2 \sqrt{2}}{\left(- 2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{2 x^{2}}{- 2 x^{2} + 1} + 1\right) \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}}} + 2 \sqrt{x^{2}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                         /            /         2  \                                  \
                         |            |      2*x   |                                  |
                         |          2*|1 + --------|         ____                     |
          /         2  \ |            |           2|        /  2              2       |
      ___ |      2*x   | |   1        \    1 - 2*x /   12*\/  x           14*x        |
2*x*\/ 2 *|1 + --------|*|------- + ---------------- + ---------- + ------------------|
          |           2| |   ____          ____                2       ____           |
          \    1 - 2*x / |  /  2          /  2          1 - 2*x       /  2  /       2\|
                         \\/  x         \/  x                       \/  x  *\1 - 2*x //
---------------------------------------------------------------------------------------
                                               3/2                                     
                                     /       2\                                        
                                     \1 - 2*x /
$$\frac{2 \sqrt{2} x}{\left(- 2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{2 x^{2}}{- 2 x^{2} + 1} + 1\right) \left(\frac{14 x^{2}}{\left(- 2 x^{2} + 1\right) \sqrt{x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2}}} \left(\frac{4 x^{2}}{- 2 x^{2} + 1} + 2\right) + \frac{1}{\sqrt{x^{2}}} + \frac{12 \sqrt{x^{2}}}{- 2 x^{2} + 1}\right)$$
Упростить