Производная функции/ От одной переменной/ y' = (tan(2*x)^(4)*asin(4*x^5))'

Производная tan(2*x)^(4)*asin(4*x^5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   4          /   5\
tan (2*x)*asin\4*x /
tan⁡4(2x)asin⁡(4x5)\tan^{4}{\left (2 x \right )} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Первая производная [src]
                                             4    4     
   3      /         2     \     /   5\   20*x *tan (2*x)
tan (2*x)*\8 + 8*tan (2*x)/*asin\4*x / + ---------------
                                            ____________
                                           /         10 
                                         \/  1 - 16*x
20x4tan⁡4(2x)−16x10+1+(8tan⁡2(2x)+8)tan⁡3(2x)asin⁡(4x5)\frac{20 x^{4} \tan^{4}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} + \left(8 \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 8\right) \tan^{3}{\left (2 x \right )} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )}
Упростить
Вторая производная [src]
             /                 2                                                           3    2             13    2            4 /       2     \         \
      2      |  /       2     \      /   5\        2      /       2     \     /   5\    5*x *tan (2*x)   100*x  *tan (2*x)   20*x *\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)|
16*tan (2*x)*|3*\1 + tan (2*x)/ *asin\4*x / + 2*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*asin\4*x / + --------------- + ----------------- + ------------------------------|
             |                                                                            ____________                3/2              ____________        |
             |                                                                           /         10     /        10\                /         10         |
             \                                                                         \/  1 - 16*x       \1 - 16*x  /              \/  1 - 16*x           /
16(100x13tan⁡2(2x)(−16x10+1)32+20x4tan⁡(2x)−16x10+1(tan⁡2(2x)+1)+5x3tan⁡2(2x)−16x10+1+3(tan⁡2(2x)+1)2asin⁡(4x5)+2(tan⁡2(2x)+1)tan⁡2(2x)asin⁡(4x5))tan⁡2(2x)16 \left(\frac{100 x^{13} \tan^{2}{\left (2 x \right )}}{\left(- 16 x^{10} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{20 x^{4} \tan{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) + \frac{5 x^{3} \tan^{2}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} + 3 \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )} + 2 \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) \tan^{2}{\left (2 x \right )} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )}\right) \tan^{2}{\left (2 x \right )}
Упростить
Третья производная [src]
   /                                                                                                                                                                                                                                                                              2                                              \         
   |                  3                                                           2    3                          2                              12    3               22    3             3    2      /       2     \        4    3      /       2     \        4 /       2     \                   13    2      /       2     \|         
   |   /       2     \      /   5\        4      /       2     \     /   5\   15*x *tan (2*x)      /       2     \     2          /   5\   1700*x  *tan (2*x)   24000*x  *tan (2*x)   120*x *tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/   120*x *tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/   180*x *\1 + tan (2*x)/ *tan(2*x)   2400*x  *tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/|         
16*|12*\1 + tan (2*x)/ *asin\4*x / + 8*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*asin\4*x / + --------------- + 40*\1 + tan (2*x)/ *tan (2*x)*asin\4*x / + ------------------ + ------------------- + -------------------------------- + -------------------------------- + -------------------------------- + ----------------------------------|*tan(2*x)
   |                                                                             ____________                                                           3/2                   5/2                ____________                       ____________                       ____________                                 3/2          |         
   |                                                                            /         10                                                /        10\          /        10\                  /         10                       /         10                       /         10                      /        10\             |         
   \                                                                          \/  1 - 16*x                                                  \1 - 16*x  /          \1 - 16*x  /                \/  1 - 16*x                       \/  1 - 16*x                       \/  1 - 16*x                        \1 - 16*x  /             /
16(24000x22tan⁡3(2x)(−16x10+1)52+2400x13tan⁡2(2x)(−16x10+1)32(tan⁡2(2x)+1)+1700x12tan⁡3(2x)(−16x10+1)32+180x4(tan⁡2(2x)+1)2−16x10+1tan⁡(2x)+120x4tan⁡3(2x)−16x10+1(tan⁡2(2x)+1)+120x3tan⁡2(2x)−16x10+1(tan⁡2(2x)+1)+15x2tan⁡3(2x)−16x10+1+12(tan⁡2(2x)+1)3asin⁡(4x5)+40(tan⁡2(2x)+1)2tan⁡2(2x)asin⁡(4x5)+8(tan⁡2(2x)+1)tan⁡4(2x)asin⁡(4x5))tan⁡(2x)16 \left(\frac{24000 x^{22} \tan^{3}{\left (2 x \right )}}{\left(- 16 x^{10} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2400 x^{13} \tan^{2}{\left (2 x \right )}}{\left(- 16 x^{10} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) + \frac{1700 x^{12} \tan^{3}{\left (2 x \right )}}{\left(- 16 x^{10} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{180 x^{4} \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)^{2}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} \tan{\left (2 x \right )} + \frac{120 x^{4} \tan^{3}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) + \frac{120 x^{3} \tan^{2}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) + \frac{15 x^{2} \tan^{3}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{10} + 1}} + 12 \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)^{3} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )} + 40 \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left (2 x \right )} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )} + 8 \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) \tan^{4}{\left (2 x \right )} \operatorname{asin}{\left (4 x^{5} \right )}\right) \tan{\left (2 x \right )}
Упростить