Производная 3/x+1

Вы ввели

3    
- + 1
x    

$$1 + \frac{3}{x}$$

d /3    \
--|- + 1|
dx\x    /

$$\frac{d}{d x} \left(1 + \frac{3}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 + \frac{3}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{3}{x^{2}}$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $- \frac{3}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{x^{2}}$

Первая производная

-3 
---
  2
 x 

$$- \frac{3}{x^{2}}$$

Вторая производная

6 
--
 3
x 

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Третья производная

-18 
----
  4 
 x  

$$- \frac{18}{x^{4}}$$

График