Производная 3/x^4

Вы ввели

3 
--
 4
x 

$$\frac{3}{x^{4}}$$

d /3 \
--|--|
dx| 4|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{3}{x^{4}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{4}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{4}{x^{5}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{12}{x^{5}}$

---

Ответ:

$- \frac{12}{x^{5}}$

Первая производная

-12 
----
  5 
 x  

$$- \frac{12}{x^{5}}$$

Вторая производная

60
--
 6
x 

$$\frac{60}{x^{6}}$$

Третья производная

-360 
-----
   7 
  x  

$$- \frac{360}{x^{7}}$$

График