Производная 3-(x-4)^4

Вы ввели

           4
3 - (x - 4) 

$$- \left(x - 4\right)^{4} + 3$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \left(x - 4\right)^{4} + 3$ почленно:

   1. Производная постоянной $3$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = x - 4$.

      2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 4\right)$:

         1. дифференцируем $x - 4$ почленно:

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            2. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

            В результате: $1$

         В результате последовательности правил:

         $4 \left(x - 4\right)^{3}$

      Таким образом, в результате: $- 4 \left(x - 4\right)^{3}$

   В результате: $- 4 \left(x - 4\right)^{3}$

2. Теперь упростим:

   $- 4 \left(x - 4\right)^{3}$

---

Ответ:

$- 4 \left(x - 4\right)^{3}$

Первая производная

          3
-4*(x - 4) 

$$- 4 \left(x - 4\right)^{3}$$

Вторая производная

            2
-12*(-4 + x) 

$$- 12 \left(x - 4\right)^{2}$$

Третья производная

24*(4 - x)

$$24 \left(- x + 4\right)$$