Производная 3*e^(3*x)

Вы ввели

   3*x
3*e   

$$3 e^{3 x}$$

d /   3*x\
--\3*e   /
dx        

$$\frac{d}{d x} 3 e^{3 x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $3 e^{3 x}$

   Таким образом, в результате: $9 e^{3 x}$

---

Ответ:

$9 e^{3 x}$

Первая производная

   3*x
9*e   

$$9 e^{3 x}$$

Вторая производная

    3*x
27*e   

$$27 e^{3 x}$$

Третья производная

    3*x
81*e   

$$81 e^{3 x}$$

График