Производная 3*cos(23*t)

Вы ввели

3*cos(23*t)

$$3 \cos{\left (23 t \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 23 t$.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(23 t\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $23$

      В результате последовательности правил:

      $- 23 \sin{\left (23 t \right )}$

   Таким образом, в результате: $- 69 \sin{\left (23 t \right )}$

---

Ответ:

$- 69 \sin{\left (23 t \right )}$

Первая производная

-69*sin(23*t)

$$- 69 \sin{\left (23 t \right )}$$

Вторая производная

-1587*cos(23*t)

$$- 1587 \cos{\left (23 t \right )}$$

Третья производная

36501*sin(23*t)

$$36501 \sin{\left (23 t \right )}$$