Производная 3*log(3)^x

Вы ввели

     x   
3*log (3)

$$3 \log{\left(3 \right)}^{x}$$

d /     x   \
--\3*log (3)/
dx           

$$\frac{d}{d x} 3 \log{\left(3 \right)}^{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. $\frac{d}{d x} \log{\left(3 \right)}^{x} = \log{\left(3 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(3 \right)} \right)}$

   Таким образом, в результате: $3 \log{\left(3 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(3 \right)} \right)}$

---

Ответ:

$3 \log{\left(3 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(3 \right)} \right)}$

Первая производная

     x               
3*log (3)*log(log(3))

$$3 \log{\left(3 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(3 \right)} \right)}$$

Вторая производная

     x       2        
3*log (3)*log (log(3))

$$3 \log{\left(3 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(3 \right)} \right)}^{2}$$

Третья производная

     x       3        
3*log (3)*log (log(3))

$$3 \log{\left(3 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(3 \right)} \right)}^{3}$$

График