Производная (3*x-11)^8

Вы ввели

          8
(3*x - 11) 

$$\left(3 x - 11\right)^{8}$$

d /          8\
--\(3*x - 11) /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(3 x - 11\right)^{8}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x - 11$.

2. В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 11\right)$:

   1. дифференцируем $3 x - 11$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 11$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $24 \left(3 x - 11\right)^{7}$

4. Теперь упростим:

   $24 \left(3 x - 11\right)^{7}$

---

Ответ:

$24 \left(3 x - 11\right)^{7}$

Первая производная

             7
24*(3*x - 11) 

$$24 \left(3 x - 11\right)^{7}$$

Вторая производная

               6
504*(-11 + 3*x) 

$$504 \left(3 x - 11\right)^{6}$$

Третья производная

                5
9072*(-11 + 3*x) 

$$9072 \left(3 x - 11\right)^{5}$$

График