Производная (3*x-8)^10

Вы ввели

         10
(3*x - 8)  

$$\left(3 x - 8\right)^{10}$$

d /         10\
--\(3*x - 8)  /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(3 x - 8\right)^{10}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x - 8$.

2. В силу правила, применим: $u^{10}$ получим $10 u^{9}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 8\right)$:

   1. дифференцируем $3 x - 8$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $30 \left(3 x - 8\right)^{9}$

4. Теперь упростим:

   $30 \left(3 x - 8\right)^{9}$

---

Ответ:

$30 \left(3 x - 8\right)^{9}$

Первая производная

            9
30*(3*x - 8) 

$$30 \left(3 x - 8\right)^{9}$$

Вторая производная

              8
810*(-8 + 3*x) 

$$810 \left(3 x - 8\right)^{8}$$

Третья производная

                7
19440*(-8 + 3*x) 

$$19440 \left(3 x - 8\right)^{7}$$

График