Производная 3*x+(9/x)

Вы ввели

      9
3*x + -
      x

$$3 x + \frac{9}{x}$$

d /      9\
--|3*x + -|
dx\      x/

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + \frac{9}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x + \frac{9}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{2}}$

   В результате: $3 - \frac{9}{x^{2}}$

---

Ответ:

$3 - \frac{9}{x^{2}}$

Первая производная

    9 
3 - --
     2
    x 

$$3 - \frac{9}{x^{2}}$$

Вторая производная

18
--
 3
x 

$$\frac{18}{x^{3}}$$

Третья производная

-54 
----
  4 
 x  

$$- \frac{54}{x^{4}}$$

График