Производная 3*x*2*x

Вы ввели

3*x*2*x

$$x 2 \cdot 3 x$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = 2 \cdot 3 x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      Таким образом, в результате: $6$

   $g{\left (x \right )} = x$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   В результате: $6 x + 2 \cdot 3 x$

2. Теперь упростим:

   $12 x$

---

Ответ:

$12 x$

Первая производная

6*x + 3*x*2

$$6 x + 2 \cdot 3 x$$

Вторая производная

12

$$12$$

Третья производная

0

$$0$$