Производная 3*x*(x+3)

Вы ввели

3*x*(x + 3)

$$3 x \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = 3 x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   $g{\left (x \right )} = x + 3$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $6 x + 9$

---

Ответ:

$6 x + 9$

Первая производная

9 + 6*x

$$6 x + 9$$

Вторая производная

6

$$6$$

Третья производная

0

$$0$$