Производная 3*x^9+1/8^8+x^3-9

Вы ввели

   9   1     3    
3*x  + -- + x  - 9
        8         
       8          

$$3 x^{9} + x^{3} - 9 + \left(\frac{1}{8}\right)^{8}$$

d /   9   1     3    \
--|3*x  + -- + x  - 9|
dx|        8         |
  \       8          /

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{9} + x^{3} - 9 + \left(\frac{1}{8}\right)^{8}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x^{9} + x^{3} - 9 + \left(\frac{1}{8}\right)^{8}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{9}$ получим $9 x^{8}$

      Таким образом, в результате: $27 x^{8}$

   2. Производная постоянной $\left(\frac{1}{8}\right)^{8}$ равна нулю.

   3. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   4. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.

   В результате: $27 x^{8} + 3 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $x^{2} \cdot \left(27 x^{6} + 3\right)$

---

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(27 x^{6} + 3\right)$

Первая производная

   2       8
3*x  + 27*x 

$$27 x^{8} + 3 x^{2}$$

Вторая производная

    /        6\
6*x*\1 + 36*x /

$$6 x \left(36 x^{6} + 1\right)$$

Третья производная

  /         6\
6*\1 + 252*x /

$$6 \cdot \left(252 x^{6} + 1\right)$$

График