Производная (3*x)^15

Вы ввели

     15
(3*x)  

$$\left(3 x\right)^{15}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x$.

2. В силу правила, применим: $u^{15}$ получим $15 u^{14}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $215233605 x^{14}$

---

Ответ:

$215233605 x^{14}$

Первая производная

             15
15*14348907*x  
---------------
       x       

$$\frac{215233605 x^{15}}{x}$$

Вторая производная

            13
3013270470*x  

$$3013270470 x^{13}$$

Третья производная

             12
39172516110*x  

$$39172516110 x^{12}$$