Производная функции/ От одной переменной/ y' = (3^atan(x^3))'

Производная 3^atan(x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     / 3\
 atan\x /
3
$$3^{\operatorname{atan}{\left (x^{3} \right )}}$$
График
Первая производная [src]
       / 3\          
   atan\x /  2       
3*3        *x *log(3)
---------------------
             6       
        1 + x
$$\frac{3 \cdot 3^{\operatorname{atan}{\left (x^{3} \right )}}}{x^{6} + 1} x^{2} \log{\left (3 \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
         / 3\ /        6       3       \       
     atan\x / |     6*x     3*x *log(3)|       
3*x*3        *|2 - ------ + -----------|*log(3)
              |         6           6  |       
              \    1 + x       1 + x   /       
-----------------------------------------------
                          6                    
                     1 + x
$$\frac{3 x \log{\left (3 \right )}}{x^{6} + 1} 3^{\operatorname{atan}{\left (x^{3} \right )}} \left(- \frac{6 x^{6}}{x^{6} + 1} + \frac{3 x^{3} \log{\left (3 \right )}}{x^{6} + 1} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
       / 3\ /        6          12        9             6    2          3       \       
   atan\x / |    54*x       72*x      54*x *log(3)   9*x *log (3)   18*x *log(3)|       
3*3        *|2 - ------ + --------- - ------------ + ------------ + ------------|*log(3)
            |         6           2            2              2             6   |       
            |    1 + x    /     6\     /     6\       /     6\         1 + x    |       
            \             \1 + x /     \1 + x /       \1 + x /                  /       
----------------------------------------------------------------------------------------
                                              6                                         
                                         1 + x
$$\frac{3 \cdot 3^{\operatorname{atan}{\left (x^{3} \right )}}}{x^{6} + 1} \left(\frac{72 x^{12}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{54 x^{9} \log{\left (3 \right )}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{54 x^{6}}{x^{6} + 1} + \frac{9 x^{6} \log^{2}{\left (3 \right )}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{18 x^{3} \log{\left (3 \right )}}{x^{6} + 1} + 2\right) \log{\left (3 \right )}$$
Упростить