Производная y*atan(y)^2

Вы ввели

      2   
y*atan (y)

$$y \operatorname{atan}^{2}{\left (y \right )}$$

Первая производная

    2      2*y*atan(y)
atan (y) + -----------
                   2  
              1 + y   

$$\frac{2 y \operatorname{atan}{\left (y \right )}}{y^{2} + 1} + \operatorname{atan}^{2}{\left (y \right )}$$

Вторая производная

  /                        2        \
  |              y      2*y *atan(y)|
2*|2*atan(y) + ------ - ------------|
  |                 2           2   |
  \            1 + y       1 + y    /
-------------------------------------
                     2               
                1 + y                

$$\frac{1}{y^{2} + 1} \left(- \frac{4 y^{2} \operatorname{atan}{\left (y \right )}}{y^{2} + 1} + \frac{2 y}{y^{2} + 1} + 4 \operatorname{atan}{\left (y \right )}\right)$$

Третья производная

  /                      2       3        \
  |                   6*y     8*y *atan(y)|
2*|3 - 8*y*atan(y) - ------ + ------------|
  |                       2           2   |
  \                  1 + y       1 + y    /
-------------------------------------------
                         2                 
                 /     2\                  
                 \1 + y /                  

$$\frac{1}{\left(y^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{16 y^{3} \operatorname{atan}{\left (y \right )}}{y^{2} + 1} - \frac{12 y^{2}}{y^{2} + 1} - 16 y \operatorname{atan}{\left (y \right )} + 6\right)$$