Производная 8/x^2

Вы ввели

8 
--
 2
x 

$$\frac{8}{x^{2}}$$

d /8 \
--|--|
dx| 2|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{8}{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{16}{x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{16}{x^{3}}$

Первая производная

-16 
----
  3 
 x  

$$- \frac{16}{x^{3}}$$

Вторая производная

48
--
 4
x 

$$\frac{48}{x^{4}}$$

Третья производная

-192 
-----
   5 
  x  

$$- \frac{192}{x^{5}}$$

График