Производная (8*x-15)^5

Вы ввели

          5
(8*x - 15) 

$$\left(8 x - 15\right)^{5}$$

d /          5\
--\(8*x - 15) /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(8 x - 15\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 8 x - 15$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(8 x - 15\right)$:

   1. дифференцируем $8 x - 15$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $8$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 15$ равна нулю.

      В результате: $8$

   В результате последовательности правил:

   $40 \left(8 x - 15\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $40 \left(8 x - 15\right)^{4}$

---

Ответ:

$40 \left(8 x - 15\right)^{4}$

Первая производная

             4
40*(8*x - 15) 

$$40 \left(8 x - 15\right)^{4}$$

Вторая производная

                3
1280*(-15 + 8*x) 

$$1280 \left(8 x - 15\right)^{3}$$

Третья производная

                 2
30720*(-15 + 8*x) 

$$30720 \left(8 x - 15\right)^{2}$$

График