Производная 8^x-32^x

Вы ввели

 x     x
8  - 32 

$$- 32^{x} + 8^{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 32^{x} + 8^{x}$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left (8 \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. $\frac{d}{d x} 32^{x} = 32^{x} \log{\left (32 \right )}$

      Таким образом, в результате: $- 32^{x} \log{\left (32 \right )}$

   В результате: $- 32^{x} \log{\left (32 \right )} + 8^{x} \log{\left (8 \right )}$

---

Ответ:

$- 32^{x} \log{\left (32 \right )} + 8^{x} \log{\left (8 \right )}$

Первая производная

 x            x        
8 *log(8) - 32 *log(32)

$$- 32^{x} \log{\left (32 \right )} + 8^{x} \log{\left (8 \right )}$$

Вторая производная

 x    2        x    2    
8 *log (8) - 32 *log (32)

$$- 32^{x} \log^{2}{\left (32 \right )} + 8^{x} \log^{2}{\left (8 \right )}$$

Третья производная

 x    3        x    3    
8 *log (8) - 32 *log (32)

$$- 32^{x} \log^{3}{\left (32 \right )} + 8^{x} \log^{3}{\left (8 \right )}$$