Производная (x3+2)*log(x)

Вы ввели

(x3 + 2)*log(x)

$$\left(x_{3} + 2\right) \log{\left(x \right)}$$

d                  
--((x3 + 2)*log(x))
dx                 

$$\frac{\partial}{\partial x} \left(x_{3} + 2\right) \log{\left(x \right)}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$.

   Таким образом, в результате: $\frac{x_{3} + 2}{x}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{x_{3} + 2}{x}$

---

Ответ:

$\frac{x_{3} + 2}{x}$

Первая производная

x3 + 2
------
  x   

$$\frac{x_{3} + 2}{x}$$

Вторая производная

-(2 + x3) 
----------
     2    
    x     

$$- \frac{x_{3} + 2}{x^{2}}$$

Третья производная

2*(2 + x3)
----------
     3    
    x     

$$\frac{2 \left(x_{3} + 2\right)}{x^{3}}$$