Производная x/2+cos(x)

Вы ввели

x         
- + cos(x)
2         

$$\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}$$

d /x         \
--|- + cos(x)|
dx\2         /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   В результате: $\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

1/2 - sin(x)

$$\frac{1}{2} - \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

График