Производная ((x-2)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       2
(x - 2) 
(x2)2\left(x - 2\right)^{2}
d /       2\
--\(x - 2) /
dx          
ddx(x2)2\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)^{2}
Подробное решение
  1. Заменим u=x2u = x - 2.

  2. В силу правила, применим: u2u^{2} получим 2u2 u

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x2)\frac{d}{d x} \left(x - 2\right):

    1. дифференцируем x2x - 2 почленно:

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      2. Производная постоянной (1)2\left(-1\right) 2 равна нулю.

      В результате: 11

    В результате последовательности правил:

    2x42 x - 4


Ответ:

2x42 x - 4

График
02468-8-6-4-2-1010-200200
Первая производная [src]
-4 + 2*x
2x42 x - 4
Вторая производная [src]
2
22
Третья производная [src]
0
00
График
Производная ((x-2)^2) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/3/dc/7cdc46645a79da70f7413bd36d8db.png