Производная ((x-2)^2)/3

Вы ввели

       2
(x - 2) 
--------
   3    

$$\frac{1}{3} \left(x - 2\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x - 2$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 2\right)$:

      1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $2 x - 4$

   Таким образом, в результате: $\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

---

Ответ:

$\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

Первая производная

  4   2*x
- - + ---
  3    3 

$$\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$$

Вторая производная

2/3

$$\frac{2}{3}$$

Третья производная

0

$$0$$