Производная (x-2)^2+3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       2    
(x - 2)  + 3
(x2)2+3\left(x - 2\right)^{2} + 3
d /       2    \
--\(x - 2)  + 3/
dx              
ddx((x2)2+3)\frac{d}{d x} \left(\left(x - 2\right)^{2} + 3\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем (x2)2+3\left(x - 2\right)^{2} + 3 почленно:

    1. Заменим u=x2u = x - 2.

    2. В силу правила, применим: u2u^{2} получим 2u2 u

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x2)\frac{d}{d x} \left(x - 2\right):

      1. дифференцируем x2x - 2 почленно:

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        2. Производная постоянной (1)2\left(-1\right) 2 равна нулю.

        В результате: 11

      В результате последовательности правил:

      2x42 x - 4

    4. Производная постоянной 33 равна нулю.

    В результате: 2x42 x - 4


Ответ:

2x42 x - 4

График
02468-8-6-4-2-1010-200200
Первая производная [src]
-4 + 2*x
2x42 x - 4
Вторая производная [src]
2
22
Третья производная [src]
0
00
График
Производная (x-2)^2+3 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/d/a0/9cdc89fcb5d828264f3330e6c333c.png