Производная (x-2)^(6/5)

Вы ввели

       6/5
(x - 2)   

$$\left(x - 2\right)^{\frac{6}{5}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{\frac{6}{5}}$ получим $\frac{6 \sqrt[5]{u}}{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{6}{5} \sqrt[5]{x - 2}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{6}{5} \sqrt[5]{x - 2}$

---

Ответ:

$\frac{6}{5} \sqrt[5]{x - 2}$

Первая производная

  5 _______
6*\/ x - 2 
-----------
     5     

$$\frac{6}{5} \sqrt[5]{x - 2}$$

Вторая производная

      6       
--------------
           4/5
25*(-2 + x)   

$$\frac{6}{25 \left(x - 2\right)^{\frac{4}{5}}}$$

Третья производная

      -24      
---------------
            9/5
125*(-2 + x)   

$$- \frac{24}{125 \left(x - 2\right)^{\frac{9}{5}}}$$