Производная (x-2)^3

Вы ввели

       3
(x - 2) 

$$\left(x - 2\right)^{3}$$

d /       3\
--\(x - 2) /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $3 \left(x - 2\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $3 \left(x - 2\right)^{2}$

---

Ответ:

$3 \left(x - 2\right)^{2}$

Первая производная

         2
3*(x - 2) 

$$3 \left(x - 2\right)^{2}$$

Вторая производная

6*(-2 + x)

$$6 \left(x - 2\right)$$

Третья производная

6

$$6$$

График