Производная (x-1)*(x-2)

Вы ввели

(x - 1)*(x - 2)

$$\left(x - 1\right) \left(x - 2\right)$$

d                  
--((x - 1)*(x - 2))
dx                 

$$\frac{d}{d x} \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x - 1$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   $g{\left(x \right)} = x - 2$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $2 x - 2 - 1$

2. Теперь упростим:

   $2 x - 3$

---

Ответ:

$2 x - 3$

Первая производная

-1 - 2 + 2*x

$$2 x - 2 - 1$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$

График