Производная (x-1)^(2/3)

Вы ввели

       2/3
(x - 1)   

$$\left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{\frac{2}{3}}$ получим $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x - 1}}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x - 1}}$

---

Ответ:

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x - 1}}$

Первая производная

     2     
-----------
  3 _______
3*\/ x - 1 

$$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x - 1}}$$

Вторая производная

     -2      
-------------
          4/3
9*(-1 + x)   

$$- \frac{2}{9 \left(x - 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Третья производная

      8       
--------------
           7/3
27*(-1 + x)   

$$\frac{8}{27 \left(x - 1\right)^{\frac{7}{3}}}$$