Производная (x-1)^(3/2)

Вы ввели

       3/2
(x - 1)   

$$\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{\frac{3}{2}}$ получим $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1}$

---

Ответ:

$\frac{3}{2} \sqrt{x - 1}$

Первая производная

    _______
3*\/ x - 1 
-----------
     2     

$$\frac{3}{2} \sqrt{x - 1}$$

Вторая производная

     3      
------------
    ________
4*\/ -1 + x 

$$\frac{3}{4 \sqrt{x - 1}}$$

Третья производная

     -3      
-------------
          3/2
8*(-1 + x)   

$$- \frac{3}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$