Производная (x-1)^(x-1)

Вы ввели

       x - 1
(x - 1)     

$$\left(x - 1\right)^{x - 1}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(x - 1\right)^{x - 1} \left(\log{\left (x - 1 \right )} + 1\right)$

2. Теперь упростим:

   $\left(x - 1\right)^{x - 1} \left(\log{\left (x - 1 \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(x - 1\right)^{x - 1} \left(\log{\left (x - 1 \right )} + 1\right)$

Первая производная

       x - 1                 
(x - 1)     *(1 + log(x - 1))

$$\left(x - 1\right)^{x - 1} \left(\log{\left (x - 1 \right )} + 1\right)$$

Вторая производная

        -1 + x /                 2     1   \
(-1 + x)      *|(1 + log(-1 + x))  + ------|
               \                     -1 + x/

$$\left(x - 1\right)^{x - 1} \left(\left(\log{\left (x - 1 \right )} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x - 1}\right)$$

Третья производная

        -1 + x /                 3       1       3*(1 + log(-1 + x))\
(-1 + x)      *|(1 + log(-1 + x))  - --------- + -------------------|
               |                             2          -1 + x      |
               \                     (-1 + x)                       /

$$\left(x - 1\right)^{x - 1} \left(\left(\log{\left (x - 1 \right )} + 1\right)^{3} + \frac{1}{x - 1} \left(3 \log{\left (x - 1 \right )} + 3\right) - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$