Производная (x-1)^x^2

Вы ввели

       / 2\
       \x /
(x - 1)    

$$\left(x - 1\right)^{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

Первая производная

       / 2\ /   2                  \
       \x / |  x                   |
(x - 1)    *|----- + 2*x*log(x - 1)|
            \x - 1                 /

$$\left(x - 1\right)^{x^{2}} \left(\frac{x^{2}}{x - 1} + 2 x \log{\left (x - 1 \right )}\right)$$

Вторая производная

        / 2\ /                                           2        2            \
        \x / |                 2 /                  x   \        x        4*x  |
(-1 + x)    *|2*log(-1 + x) + x *|2*log(-1 + x) + ------|  - --------- + ------|
             |                   \                -1 + x/            2   -1 + x|
             \                                               (-1 + x)          /

$$\left(x - 1\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(\frac{x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right)$$

Третья производная

             /                                 /         2            \                                                                    \
             |                                 |        x        3*x  |                                                                    |
             |                               2*|3 + --------- - ------|                                                                    |
        / 2\ |                           3     |            2   -1 + x|                                /                     2            \|
        \x / | 3 /                  x   \      \    (-1 + x)          /       /                  x   \ |                    x        4*x  ||
(-1 + x)    *|x *|2*log(-1 + x) + ------|  + -------------------------- + 3*x*|2*log(-1 + x) + ------|*|2*log(-1 + x) - --------- + ------||
             |   \                -1 + x/              -1 + x                 \                -1 + x/ |                        2   -1 + x||
             \                                                                                         \                (-1 + x)          //

$$\left(x - 1\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(\frac{x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right)^{3} + 3 x \left(\frac{x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right) \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 1} + 2 \log{\left (x - 1 \right )}\right) + \frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{x - 1} + 6\right)\right)$$