Производная (x-5)^14

Вы ввели

       14
(x - 5)  

$$\left(x - 5\right)^{14}$$

d /       14\
--\(x - 5)  /
dx           

$$\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)^{14}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{14}$ получим $14 u^{13}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $x - 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $14 \left(x - 5\right)^{13}$

4. Теперь упростим:

   $14 \left(x - 5\right)^{13}$

---

Ответ:

$14 \left(x - 5\right)^{13}$

Первая производная

          13
14*(x - 5)  

$$14 \left(x - 5\right)^{13}$$

Вторая производная

            12
182*(-5 + x)  

$$182 \left(x - 5\right)^{12}$$

Третья производная

             11
2184*(-5 + x)  

$$2184 \left(x - 5\right)^{11}$$

График