Производная (x-6)^x^3

Вы ввели

       / 3\
       \x /
(x - 6)    

$$\left(x - 6\right)^{x^{3}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$

Первая производная

       / 3\ /   3                   \
       \x / |  x        2           |
(x - 6)    *|----- + 3*x *log(x - 6)|
            \x - 6                  /

$$\left(x - 6\right)^{x^{3}} \left(\frac{x^{3}}{x - 6} + 3 x^{2} \log{\left (x - 6 \right )}\right)$$

Вторая производная

          / 3\ /                                           2        2            \
          \x / |                 3 /                  x   \        x        6*x  |
x*(-6 + x)    *|6*log(-6 + x) + x *|3*log(-6 + x) + ------|  - --------- + ------|
               |                   \                -6 + x/            2   -6 + x|
               \                                               (-6 + x)          /

$$x \left(x - 6\right)^{x^{3}} \left(x^{3} \left(\frac{x}{x - 6} + 3 \log{\left (x - 6 \right )}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{\left(x - 6\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 6} + 6 \log{\left (x - 6 \right )}\right)$$

Третья производная

        / 3\ /                                           3         2           3                                            /                     2            \\
        \x / |                 6 /                  x   \       9*x         2*x       18*x       3 /                  x   \ |                    x        6*x  ||
(-6 + x)    *|6*log(-6 + x) + x *|3*log(-6 + x) + ------|  - --------- + --------- + ------ + 3*x *|3*log(-6 + x) + ------|*|6*log(-6 + x) - --------- + ------||
             |                   \                -6 + x/            2           3   -6 + x        \                -6 + x/ |                        2   -6 + x||
             \                                               (-6 + x)    (-6 + x)                                           \                (-6 + x)          //

$$\left(x - 6\right)^{x^{3}} \left(x^{6} \left(\frac{x}{x - 6} + 3 \log{\left (x - 6 \right )}\right)^{3} + 3 x^{3} \left(\frac{x}{x - 6} + 3 \log{\left (x - 6 \right )}\right) \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 6\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 6} + 6 \log{\left (x - 6 \right )}\right) + \frac{2 x^{3}}{\left(x - 6\right)^{3}} - \frac{9 x^{2}}{\left(x - 6\right)^{2}} + \frac{18 x}{x - 6} + 6 \log{\left (x - 6 \right )}\right)$$