Производная x-sin(x)

Вы ввели

x - sin(x)

$$x - \sin{\left(x \right)}$$

d             
--(x - sin(x))
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x - \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$

   В результате: $1 - \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$1 - \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

1 - cos(x)

$$1 - \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

График