Производная (x-3)^5

Вы ввели

       5
(x - 3) 

$$\left(x - 3\right)^{5}$$

d /       5\
--\(x - 3) /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $5 \left(x - 3\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $5 \left(x - 3\right)^{4}$

---

Ответ:

$5 \left(x - 3\right)^{4}$

Первая производная

         4
5*(x - 3) 

$$5 \left(x - 3\right)^{4}$$

Вторая производная

           3
20*(-3 + x) 

$$20 \left(x - 3\right)^{3}$$

Третья производная

           2
60*(-3 + x) 

$$60 \left(x - 3\right)^{2}$$

График