Производная x+(4/x)-4

Вы ввели

    4    
x + - - 4
    x    

$$x + \frac{4}{x} - 4$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x + \frac{4}{x} - 4$ почленно:

   1. дифференцируем $x + \frac{4}{x}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$

      В результате: $1 - \frac{4}{x^{2}}$

   2. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

   В результате: $1 - \frac{4}{x^{2}}$

---

Ответ:

$1 - \frac{4}{x^{2}}$

Первая производная

    4 
1 - --
     2
    x 

$$1 - \frac{4}{x^{2}}$$

Вторая производная

8 
--
 3
x 

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Третья производная

-24 
----
  4 
 x  

$$- \frac{24}{x^{4}}$$

График