Производная (x+2)^(2*x)

Вы ввели

       2*x
(x + 2)   

$$\left(x + 2\right)^{2 x}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left (2 x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left (2 x \right )} + 1\right)$

Первая производная

       2*x /                2*x \
(x + 2)   *|2*log(x + 2) + -----|
           \               x + 2/

$$\left(x + 2\right)^{2 x} \left(\frac{2 x}{x + 2} + 2 \log{\left (x + 2 \right )}\right)$$

Вторая производная

             /                                 x  \
             |                      2   -2 + -----|
         2*x |  /  x               \         2 + x|
2*(2 + x)   *|2*|----- + log(2 + x)|  - ----------|
             \  \2 + x             /      2 + x   /

$$2 \left(x + 2\right)^{2 x} \left(2 \left(\frac{x}{x + 2} + \log{\left (x + 2 \right )}\right)^{2} - \frac{\frac{x}{x + 2} - 2}{x + 2}\right)$$

Третья производная

             /                                2*x      /       x  \ /  x               \\
             |                      3   -3 + -----   6*|-2 + -----|*|----- + log(2 + x)||
         2*x |  /  x               \         2 + x     \     2 + x/ \2 + x             /|
2*(2 + x)   *|4*|----- + log(2 + x)|  + ---------- - -----------------------------------|
             |  \2 + x             /            2                   2 + x               |
             \                           (2 + x)                                        /

$$2 \left(x + 2\right)^{2 x} \left(4 \left(\frac{x}{x + 2} + \log{\left (x + 2 \right )}\right)^{3} - \frac{6}{x + 2} \left(\frac{x}{x + 2} - 2\right) \left(\frac{x}{x + 2} + \log{\left (x + 2 \right )}\right) + \frac{\frac{2 x}{x + 2} - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)$$