Производная (x+1)^(2*x)

Вы ввели

       2*x
(x + 1)   

$$\left(x + 1\right)^{2 x}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left (2 x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left (2 x \right )} + 1\right)$

Первая производная

       2*x /                2*x \
(x + 1)   *|2*log(x + 1) + -----|
           \               x + 1/

$$\left(x + 1\right)^{2 x} \left(\frac{2 x}{x + 1} + 2 \log{\left (x + 1 \right )}\right)$$

Вторая производная

             /                                 x  \
             |                      2   -2 + -----|
         2*x |  /  x               \         1 + x|
2*(1 + x)   *|2*|----- + log(1 + x)|  - ----------|
             \  \1 + x             /      1 + x   /

$$2 \left(x + 1\right)^{2 x} \left(2 \left(\frac{x}{x + 1} + \log{\left (x + 1 \right )}\right)^{2} - \frac{\frac{x}{x + 1} - 2}{x + 1}\right)$$

Третья производная

             /                                2*x      /       x  \ /  x               \\
             |                      3   -3 + -----   6*|-2 + -----|*|----- + log(1 + x)||
         2*x |  /  x               \         1 + x     \     1 + x/ \1 + x             /|
2*(1 + x)   *|4*|----- + log(1 + x)|  + ---------- - -----------------------------------|
             |  \1 + x             /            2                   1 + x               |
             \                           (1 + x)                                        /

$$2 \left(x + 1\right)^{2 x} \left(4 \left(\frac{x}{x + 1} + \log{\left (x + 1 \right )}\right)^{3} - \frac{6}{x + 1} \left(\frac{x}{x + 1} - 2\right) \left(\frac{x}{x + 1} + \log{\left (x + 1 \right )}\right) + \frac{\frac{2 x}{x + 1} - 3}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$