Производная (x+1)^12

Вы ввели

       12
(x + 1)  

$$\left(x + 1\right)^{12}$$

d /       12\
--\(x + 1)  /
dx           

$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{12}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{12}$ получим $12 u^{11}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $12 \left(x + 1\right)^{11}$

4. Теперь упростим:

   $12 \left(x + 1\right)^{11}$

---

Ответ:

$12 \left(x + 1\right)^{11}$

Первая производная

          11
12*(x + 1)  

$$12 \left(x + 1\right)^{11}$$

Вторая производная

           10
132*(1 + x)  

$$132 \left(x + 1\right)^{10}$$

Третья производная

            9
1320*(1 + x) 

$$1320 \left(x + 1\right)^{9}$$

График