Производная (x+1)^(x+1)

Вы ввели

       x + 1
(x + 1)     

$$\left(x + 1\right)^{x + 1}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)$

2. Теперь упростим:

   $\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)$

Первая производная

       x + 1                 
(x + 1)     *(1 + log(x + 1))

$$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)$$

Вторая производная

       1 + x /  1                     2\
(1 + x)     *|----- + (1 + log(1 + x)) |
             \1 + x                    /

$$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x + 1}\right)$$

Третья производная

       1 + x /                3      1       3*(1 + log(1 + x))\
(1 + x)     *|(1 + log(1 + x))  - -------- + ------------------|
             |                           2         1 + x       |
             \                    (1 + x)                      /

$$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\left(\log{\left (x + 1 \right )} + 1\right)^{3} + \frac{1}{x + 1} \left(3 \log{\left (x + 1 \right )} + 3\right) - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$