Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((x+5)^acos(x))'

Производная (x+5)^acos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       acos(x)
(x + 5)
(x+5)acos⁡(x)\left(x + 5\right)^{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(acos⁡(x))+1)acos⁡acos⁡(x)(x)\left(\log{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \operatorname{acos}^{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left (x \right )}

Ответ:

(log⁡(acos⁡(x))+1)acos⁡acos⁡(x)(x)\left(\log{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \operatorname{acos}^{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left (x \right )}

График
02468-8-6-4-2-1010-200200
Первая производная [src]
       acos(x) /acos(x)    log(x + 5)\
(x + 5)       *|------- - -----------|
               | x + 5       ________|
               |            /      2 |
               \          \/  1 - x  /
(x+5)acos⁡(x)(−log⁡(x+5)−x2+1+acos⁡(x)x+5)\left(x + 5\right)^{\operatorname{acos}{\left (x \right )}} \left(- \frac{\log{\left (x + 5 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{x + 5}\right)
Упростить
Вторая производная [src]
               /                       2                                                \
       acos(x) |/ log(5 + x)   acos(x)\    acos(x)             2            x*log(5 + x)|
(5 + x)       *||----------- - -------|  - -------- - ------------------- - ------------|
               ||   ________    5 + x |           2      ________                   3/2 |
               ||  /      2           |    (5 + x)      /      2            /     2\    |
               \\\/  1 - x            /               \/  1 - x  *(5 + x)   \1 - x /    /
(x+5)acos⁡(x)(−xlog⁡(x+5)(−x2+1)32+(log⁡(x+5)−x2+1−acos⁡(x)x+5)2−2(x+5)−x2+1−acos⁡(x)(x+5)2)\left(x + 5\right)^{\operatorname{acos}{\left (x \right )}} \left(- \frac{x \log{\left (x + 5 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (x + 5 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{x + 5}\right)^{2} - \frac{2}{\left(x + 5\right) \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x + 5\right)^{2}}\right)
Упростить
Третья производная [src]
               /                         3                                                                                                                                                         2           \
       acos(x) |  / log(5 + x)   acos(x)\     log(5 + x)   2*acos(x)            3               / log(5 + x)   acos(x)\ /acos(x)             2            x*log(5 + x)\           3*x           3*x *log(5 + x)|
(5 + x)       *|- |----------- - -------|  - ----------- + --------- + -------------------- + 3*|----------- - -------|*|-------- + ------------------- + ------------| - ------------------- - ---------------|
               |  |   ________    5 + x |            3/2           3      ________              |   ________    5 + x | |       2      ________                   3/2 |           3/2                     5/2  |
               |  |  /      2           |    /     2\       (5 + x)      /      2         2     |  /      2           | |(5 + x)      /      2            /     2\    |   /     2\                /     2\     |
               \  \\/  1 - x            /    \1 - x /                  \/  1 - x  *(5 + x)      \\/  1 - x            / \           \/  1 - x  *(5 + x)   \1 - x /    /   \1 - x /   *(5 + x)     \1 - x /     /
(x+5)acos⁡(x)(−3x2log⁡(x+5)(−x2+1)52−3x(x+5)(−x2+1)32−(log⁡(x+5)−x2+1−acos⁡(x)x+5)3+3(log⁡(x+5)−x2+1−acos⁡(x)x+5)(xlog⁡(x+5)(−x2+1)32+2(x+5)−x2+1+acos⁡(x)(x+5)2)−log⁡(x+5)(−x2+1)32+3(x+5)2−x2+1+2acos⁡(x)(x+5)3)\left(x + 5\right)^{\operatorname{acos}{\left (x \right )}} \left(- \frac{3 x^{2} \log{\left (x + 5 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x}{\left(x + 5\right) \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \left(\frac{\log{\left (x + 5 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{x + 5}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\log{\left (x + 5 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{x + 5}\right) \left(\frac{x \log{\left (x + 5 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(x + 5\right) \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x + 5\right)^{2}}\right) - \frac{\log{\left (x + 5 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(x + 5\right)^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2 \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x + 5\right)^{3}}\right)
Упростить