Производная (x+7)*x^2

Вы ввели

         2
(x + 7)*x 

$$x^{2} \left(x + 7\right)$$

d /         2\
--\(x + 7)*x /
dx            

$$\frac{d}{d x} x^{2} \left(x + 7\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x + 7$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x + 7$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $1$

   $g{\left(x \right)} = x^{2}$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   В результате: $x^{2} + 2 x \left(x + 7\right)$

2. Теперь упростим:

   $x \left(3 x + 14\right)$

---

Ответ:

$x \left(3 x + 14\right)$

Первая производная

 2              
x  + 2*x*(x + 7)

$$x^{2} + 2 x \left(x + 7\right)$$

Вторая производная

2*(7 + 3*x)

$$2 \cdot \left(3 x + 7\right)$$

Третья производная

6

$$6$$

График