Производная x+(144/x)

Вы ввели

    144
x + ---
     x 

$$x + \frac{144}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x + \frac{144}{x}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{144}{x^{2}}$

   В результате: $1 - \frac{144}{x^{2}}$

---

Ответ:

$1 - \frac{144}{x^{2}}$

Первая производная

    144
1 - ---
      2
     x 

$$1 - \frac{144}{x^{2}}$$

Вторая производная

288
---
  3
 x 

$$\frac{288}{x^{3}}$$

Третья производная

-864 
-----
   4 
  x  

$$- \frac{864}{x^{4}}$$

График